Question

数学抽球概率问题！！！！！

袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

为什么不能用 C10 1× C8 1× C6 1/C10 3 这样做？ 我的意思是一攻10个球 先从10个里面选一个C10 1，那么剩下的选择有8个（剩下9个球，有一个与第一次抽取的相同，所以除去）就是C8 1同理，然后是C6 1 这样想哪里出问题了？？？ 正确答案是2/3

Answer 1

比如C10 1取到1，C8 1取到2，C6 1取到3，实质就是取到一个1一个2，一个3。但如 比如C10 1取到2，C8 1取到1，C6 1取到3，实质也是取到一个1一个2，一个3。所以重复了， 一个1一个2，一个3 应该是一种，算了A3 3种了。所以， 每种重复了A3 3种，应该除以A3 3。

追问

答案是 C53 C21 C21 C21/C10 3 这个就不用除？

追答

恩，C53从5个数中选3个数，比如1,2,3，但1有2个，有C21种取法嘛，同理，2种取一个，3中取一个，取出来就是一个1，一个2，一个3，没有重复，所以不用除

Answer 2

C(10,1)*C(8,1)*C(6,1)是一次取一个
而从10个种取3个的取法是一次取3个，所以是C(10,3)
按照你的思路，一次取一个，取3个的取法是：C(10,1)*C(9,1)*C(8,1)
这样，结果是2/3
是否明白啦

Answer 3

各种颜色的先后顺序没有关系的，所以要再除以A3 3，就是（C10 1× C8 1× C6 1/C10 3）/A3 3，就好了

Answer 4

取了之后不用放回去再取吗？