Question

三年级数学：找规律，要过程，谢谢！

5+7, 6+10，7+13， 8+16，……按此规律排列的第20个加法算式是什么？它们前20个算式的和是多少？

Answer 1

解：
规律为：
第一个加数分别按照5， 6， 7， 8， 9，……依次按照1增加，第20个时为4+20=24
第二个加数分别按照7， 10， 13， 16， 19，……依次按照3增加，第20个时为3x20+4=64
所以第20个加法算式是24+64
它们前20个算式的和为：
5+7+ 6+10+7+13+ 8+16+……+24+64
=(5+6+7+8+……+24)+(7+10+13+16+……+64）
=29x10+71x10
=290+710
=1000

Answer 2

第一个加数规律是：4+1，4+2，4+3.……，4+20=24.
第二个加数规律是：4+3，4+2×3，4+3×3.……，4+20×3=64.
所以，按此规律排列的第20个加法算式是24+64.
将每个加法算式求和，得出它们前20个算式的和是
12+16+……+44+48+ ↓ 1～10个的和顺序写
88+84+……+56+52 ↓ 11～20个的和倒着写
←←← …… ← ←←←←
上下对着加结果是100，共10组，所以总和是1000
注：对三年级学生，应该让他们能直接看出规律

Answer 3

1.5+7=(1+4)+3x2+1,
2.6+10=(2+4)+3x3+1
3.7+13=(3+4)+3x4+1
4.8+16=(4+4)+3x5+1
..........

20.(20+4)+3x(20+1)+1=24+64
................
n: (n+4)+3x(n+1)+1
它们前20个算式的和
=(1+2+...+20)+20x4+3x(2+3+..+21)+20
=100+1+21x3+4(2+3+..+20)
=164+4(2+20+3+19+4+18+..+10+12+11)
=164+4x22x9+4x11
=164+44+88x9
=208+792
=1000

Answer 4

解：第20个加法算式是：24＋64
前20个算式的和：
5＋6＋7＋8＋……＋23＋24＋7＋10＋13＋16＋……＋64
＝﹙5＋24﹚×20÷2＋3×2＋3×3＋3×4＋3×5＋……＋3＋21＋20
＝290＋20＋3×﹙2＋3＋4＋5＋……＋21﹚
＝310＋3×﹙2＋21﹚×20÷2
＝310＋690
＝700.

Answer 5

每一个算式和分别是：12 16 20 24------88（19x4+12=88）
12x20+4+（4+4）+（4+4+4）------ +19x4
=12x20+(1+2+3-----+19)x4
=240+190x4
=240+760
=1000

Answer 6

就是相差4
用倒加法
比如1+2+3=S
3+2+1=S
2S = 4+4+4
S=6