Question

一个数学问题，求大神解答。

有1~40号40个号码球，拿6个，共有多少种不同拿法。求答案与方法。
C40 6是什么意思，是有放回的。

Answer 1

一、不放回的话，

是排列组合知识

1、如果是不需要排序的

C组合=40!÷[6!(40-6)!]=（40×39×38×37×36×35）÷（6×5×4×3×2×1）=3838380

2、需要排序的

P排列=40!÷(40-6)!=40×39×38×37×36×35=2763633600

 

二、要放回的话，结果等于40的6次方。

 结果=40×40×40×40×40×40=4.096×10^9（^表示后面数字上标）

Answer 2

这是个很简单的组合问题。因为只是从40个号码球里面拿6个，并不涉及到这6个号码的前后顺序的排序，所以不是排列，是组合。排列用的是A（n,m）= n!/(n-m)!表示（表示从n里面挑出m个来做一个排列），组合用的是C(n,m)=A(n,m)/m! 表示（表示从n个里面挑m个出来）。
所以这个题就是C(40,6)=A(40,6)/6!=(40*39*38*37*36*35)/(6*5*4*3*2*1)=3838380

Answer 3

如果你学过排列组合的话，那就是C6 40（6是上标，40是下标），等于40！/(6!*35!)=109668
要是没学过，就用穷举法，一个一个球挑，都排出来就是了。

Answer 4

C(40，6)=3838380
拿球是一堆，所以只要组合数
如果是有放回的话，那就是40的6次方

Answer 5

有放回的还是没放回的？！ 没放回的是：C（6,40），有放回的是40^6

Answer 6

既然是有放回的。。
那就是40的6次方啊。。