Question

一个长方体的表面积是420平方厘米这个长方体正好可以截成3个小正方体,每个小正方体的表面积是多少?

Answer 1

一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个小正方体，每个小正方体的表面积是180平方厘米。

根据题意设长方体的宽为a，则高为a，长为3a。

则（3a×a+a×a+a×3a）×2=420

3a^2 +a^2 +3a^2 =210

7a^2 =210

a^2 =30

小正方体的表面积：6a^2 =6×30=180（平方厘米）

所以每个小正方体的表面积是180平方厘米。

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

3个小正方体共18个面,拼成长方体后减少4个面,长方体的表面积就是(18-4)个正方体面的面积
一个面面积:420÷(18-4)
=420÷14
=30平方厘米
表面积:30×6=180平方厘米

Answer 3

长方体的表面积是420平方厘米这个长方体正好可以截成3个小正方体,每个小正方体的表面积是420/(3*4+2)=30厘米^2

Answer 4

设正方体的边长=X，则长方体的 长=3X， 宽=X， 高=X

4*3X*X+2*X*X=420
X*X=30
小正方体的表面积= 6X*X=6*30=180平方厘米 。

追问

要算式

追答

长方体变成3个小正方体，是在中间增加4个截面，与长方体两边的端面一致，
则原来长方体可以看成3个小正方体组合的，
则 小正方体的一个面的面积= 420÷（2+3×4）=30 平方厘米
小正方体的表面积= 6×30=180 平方厘米。