求高数大神解题)求:y^3y''-1=0的通解，补充（其中y^3是Y的3次方，y''是Y的二阶倒数）
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解：原式即为y''=f(y,y')型微分方程
设y‘=p，则：y''=pdp/dy,代人上式得：y^3pdp/dy=1
即dy/y^3=pdp ,两边积分得到：
（-1/2）y^-2=（1/2）p^2
将p=dy/dx代人得：dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x
设y‘=p，则：y''=pdp/dy,代人上式得：y^3pdp/dy=1
即dy/y^3=pdp ,两边积分得到：
（-1/2）y^-2=（1/2）p^2
将p=dy/dx代人得：dy/y=+-dx y=C1e^+-C2x
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（-1/2）y^-2=（1/2）p^2 这一步还差一个常数c ，本来是 （-1/2）y^-2=（1/2）p^2+c
所以不行啊
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确实常数的处理是个麻烦，我想最后一步都补上不行，按1喽最简单
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y==0时方程错误，所以y不等于0
y``=1/y^3
然后左右积分可以吧？
y``=1/y^3
然后左右积分可以吧？
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追问
假如用p替换Y'的话，会出现P的平方，然后不知道解决
追答
1楼鄙视我啊？我在这儿算很久了，处理p^2还没出来刷新了下就出来你了。。。
p^2=-y^-2+c1
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