Question

无穷级数问题 在线等！

有An,Bn两非负数列，且对任意n有An大于等于Bn. 现已知无穷交错级数-A1+A2-A3+A4-........收敛。证明或举出反例：无穷交错级数-B1+B2-B3+B4-.....收敛

Answer 1

令S=∑A,T=∑B,-A=<S-T=-∑(A-B)<=0 故，B收敛
我错了，B不一定收敛，
当An=1/n,
而Bn,
当n为奇数时Bn=0，
n为偶数时，Bn=1/(n+1),原式A收敛，原式B不收敛

Answer 2

这貌似是大学中的高数问题，好几年都忘光光了。我想应该把An+Bn,得到-（Ai+Bi）+(Ai1+Bi1)这样的形式,，在得到＜-2Ai+2Ai1=-2(Ai+Ai1)这样的类型,因为An收敛，得到-2（Ai+Ai1)收敛，从而得到Bn收敛。