Question

概率密度计算

题目：随机变量X1，X2相互独立，且都服从标准正态分布，记Y=2+3X1-4X2,则Y的概率密度fy(Y)=________?

Answer 1

X1 X2 iid independent and identical distribution
Y=2+3X1-4X2
E（Y)= 2
VAR(Y)= 9+16=25
Y~N(2，25)
所以 fy（Y）= 1/sqrt(2pi)*5( e^-1/2( y-2)^2/25)

追问

第一句是神马意思，iid？

追答

独立，同样的分布 independent and identical distribution

Answer 2

利用的原理是：相互独立的正态随机变量的线性组合，仍然服从正态分布。于是主要算出期望和方差，代入正态分布的概率密度函数即可。