Question

求1/(x-1)^2的导数

f (x) = （x-1）^(-2)
f ' (x) =2/(x-1)^3
答案是2/(1-x)^3
哪里错了？或者说为什么括号里是（1-x）不是（x-1）？

Answer 1

答：求导的时候你把-2前面的负号丢掉了。
因为求导后幂指数是奇数，所以可以把前面的负号整合进去。因此是1-x而不是x-1.

f'(x)=[(x-1)^(-2)]'
=(-2)*[(x-1)^(-2-1)]
=-2*(x-1)^(-3)
=-2/(x-1)^3
=2/(1-x)^3

Answer 2

f (x) = （x-1）^(-2)
f ' (x) =-2*(x-1)^（-3）
=2/(1-x)^3
答案是同时把分子分母乘以-1了。

Answer 3

f(x) = (x-1)^(-2)
f'(x) = (-2)(x-1)^(-3)
= -2/(x-1)^3

Answer 4

1/(x-1)^2=(x-1)^(-2)
f'=-2(x-1)^(-3)=2/(1-x)^3 这样最简单

你把负号掉了