Question

已知等差数列｛an｝的通项公式an=2n+1,前n项为Sn,则数列｛Sn/n｝的前10项和

我算的Sn/n=n+2(a1=3,d=2))

Answer 1

由通项公式得A1=3,公差d=(An+1)-(An)=2,
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*<A1+A1+(N-1)*2>/2=N*<2A1+2N-2>/2
=N*<6+2N-2>/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75

Answer 2

设bn=Sn/n=n+2，是等差数列，所以b1=3,Tn=(3+10+2)*10/2=75