Question

设A=(1,2,3),B=(1,1,1),则(A^T B)^4=

Answer 1

(A^T B)^4

=A^T (B A^T)^3 B

而显然B A^T得到的是一个数，等于6.

于是:

(A^T B)^4

=A^T (B A^T)^3 B

=6^3 A^T B

=

1 1 1 * 216

2 2 2

3 3 3

简介

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。

因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Answer 2

显然
(A^T B)^4
=A^T (B A^T)^3 B
而显然B A^T得到的是一个数，等于6
于是
(A^T B)^4
=A^T (B A^T)^3 B
=6^3 A^T B
=
1 1 1 * 216
2 2 2
3 3 3