Question

请教一个问题

有两列火车停在铁轨上，一列质量为1万吨，一列质量为一亿吨，火车与铁轨之间的摩擦力为零，空气阻力为零。现在让两个普通人去推这两列火车，请问火车会被推动吗？如果会的话，假设这两列火车都在10秒之内被加速到了100米每秒，请问这两个人用的力是多少？按照牛顿第二定律，F=ma=mv/t，可知这两个人用的力并不相等，可是，在水平方向上，这两个人所需克服的阻力都是零，既然都是零，那就是说两个人用的力应该相等才对，到底应该是相等还是不相等呢？另外，在阻力为零的情况下，使的力又该如何确定呢？请指教，谢谢。

Answer 1

1、用牛顿第二定律和运动学公式分析：
两火车都做加速运动；由运动学公式v=v0+at，得a=(v-v0)/t=(100m/s-0)/10s=10m/s^2，加速度相同；由于加速度与力和质量有关，由牛顿第二定律F=ma，由于m1＞m2，而阻力为零，火车在水平方向受到的合力就是人的推力，则推力F1＞F2，两个人用的力不相等；原因是加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比。
2、从物体的惯性分析
一切物体都有惯性，质量是惯性大小的唯一量度。但物体运动状态改变的难易程度反映了惯性的大小：在相同力的作用下，物体的运动状态都要改变，比如此题的速度增加，速度增加到相同数值时，质量小的用时小（加速度大，速度增加快），运动状态较易改变，惯性小；而质量大的用时大（加速度小，速度增加慢），运动状态较难改变，说明惯性大。
因此，在阻力为零的情况下，如果用力相等，在速度达到100m/s时，质量大的用时大，质量小的用时小；而要在相等的时间内速度同时达到100m/s，加速度要相同，则质量大的受到的作用力大，质量小的受到的作用力小，当然会不相等了。
说得有点哆嗦，希望你能明白

追问

也就是说不但要克服阻力，还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的，而普通人的力量却是很小的，所以即便真的会推动，加速度也一定会很小很小，对吗？对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体，比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头，要想使这块石头发生运动，对于所需要的的力有没有一个起码的限度？还是说只要有力，不管这个力有多么小，石头都会运动，只不过就是加速度会很小而已。是这样吗？

追答

按照牛顿运动定律，你的理解是对的
1、只要有不为零的合力，一定有加速度，物体一定运动，加速度的大小由a=F合/m决定；
2、F=ma中F指的是物体所受到的合外力，当然阻力的大小，对加速度有影响；
3、在F一定的情况下，加速度的大小与质量成反比，质量越大，加速度越小，速度增加得越慢，所需时间越长，因此可以说运动状态越难改变，这个问题可引申说成“运动状态改变的难易程度反映了惯性的大小”，但惯性不是力，说克服惯性不太准确。

Answer 2

不相等。
这种情况下，只要有力就可以推动，但是力大的话，加速度大。
阻力为零时，由加速度和惯性大小（质量）确定。

追问

也就是说不但要克服阻力，还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的，而普通人的力量却是很小的，所以即便真的会推动，加速度也一定会很小很小，对吗？对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体，比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头，要想使这块石头发生运动，对于所需要的的力有没有一个起码的限度？还是说只要有力，不管这个力有多么小，石头都会运动，只不过就是加速度会很小而已。是这样吗？

追答

是的

Answer 3

物体运动状态的改变除与外力有关外还与本身的质量有关。

追问

也就是说不但要克服阻力，还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的，而普通人的力量却是很小的，所以即便真的会推动，加速度也一定会很小很小，对吗？对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体，比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头，要想使这块石头发生运动，对于所需要的的力有没有一个起码的限度？还是说只要有力，不管这个力有多么小，石头都会运动，只不过就是加速度会很小而已。是这样吗？

追答

你理解能力很好，所言极是，但有一点就是所谓的克服惯性这不对，惯性是物体的根本属性之一，不可能克服，也不可能改变。

追问

追答

加速度和速度成正比，速度和位移成正比。这个说法是不对的。

Answer 4

物体是有惯性的，你轻推一下它会动，但是质量越大的运动速度就会越慢。也就是说，物体的状态在没有外力的情况下是不会发生变化的。静止就是静止的，速度为1m/s就是1m/s。需要加速的话需要必须要施加外力才行。所以质量大的加速到一定速度的话所需的力也相对较大。所以你的理论时对的。

追问

也就是说不但要克服阻力，还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的，而普通人的力量却是很小的，所以即便真的会推动，加速度也一定会很小很小，对吗？对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体，比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头，要想使这块石头发生运动，对于所需要的的力有没有一个起码的限度？还是说只要有力，不管这个力有多么小，石头都会运动，只不过就是加速度会很小而已。是这样吗？