Question

二次函数y＝ax^2+bx+1（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且点过（-1，0），设t＝a+b+1

二次函数y＝ax^2+bx+1（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且点过（-1，0），设t＝a+b+1，则t的取值范围是？
A.-1＜t＜1
B.0＜t＜1
C.1＜t＜2
D.0＜t＜2另外过程解答一下，谢谢

Answer 1

将点代入方程：
0=a-b+1
整理笑亮得：b=a+1
顶点坐标为：[-b/(2a),-b^2/(4a)+1]
∵顶点在第一象限
∴-b/(2a)>0
即：-(a+1)/耐升塌(2a)>0
解得：-1<a<0
∵顶点在第一象昌圆限
∴-(a+1)^2/(4a)+1>0
∵前面解得-1<a<0
∴-(a+1)^2/(4a)+1>0恒成立
综上：-1<a<0
则：
t=a+b+1=2a+2
∴0<t<2

追问

前面解得，那个-10哪里来的？

Answer 2

选D
解答：y＝ax^2+bx+1（a≠0）
x=-1时，y=a-b+1=0，得b=a+1
又y=ax^2+bx+1=a（x+b/2a)^2+1--b^2/(4a),顶点为（-b/2a，1--b^2/(4a)）在氏乱第一象限
所以1--b^2/(4a)>0,-b/(2a)>0,再将b=a+1带入得
（a^2-2a+1）/(4a)<0,故a<搏核御0;(a+1)/(2a)<基岩0,故a+1>0得a>-1，
所以-1<a<0
t＝a+b+1=2a+2,0<t<2

Answer 3

顶点为誉漏(-b/2a,-b^2/4a)且在第一象限，b>0,a<0;点(-1，0)得庆激烂a-b+1=0,b=a+1>0,a>-1,-1<铅蚂a<0,0<a+1<1,0<b<1,0<2b<2,0<a-b+1+2b<2,0<t<2

追问

a0是什么意思