Question

小学数学图形题。

一个长方形，长和宽都增加4厘米，面积就增加56平方厘米，求原长方形周长。

Answer 1

你看你这题目....这么多解，10个去！ 看错，以为是说原边长
假设原长方形的长为X,宽为Y,那么原长方形周长就=2x+2y,因为长和宽都增加4厘米，面积就增加56平方厘米,所以(x+4)(y+4)-xy=56
即xy+4y+4x+16-xy=56
所以4x+4y-40=0 当x=1,y=9. 当x=2,y=8. x=3时y=7 x=4时y=6 x=5时y=5 另外的五个解为x和y的值互换 它的周长就=2x与2y相加！您别说不懂！
这个5分啊，吃的真不容易啊，望您采纳！

Answer 2

一个长方形，长和宽都增加4厘米，面积就增加56平方厘米，求原长方形周长。
（56-4×4）÷4×2
=40÷4×2
=20厘米

追问

原因是什么？

追答

56-4×4=40这是长×4+宽×4的面积
所以40÷4=10=长+宽
周长是10×2=20厘米

Answer 3

设长方形长 宽分别为X. Y
由题可知（x+4）*（y+4）-xy=56 求2(x+y) 解方程得 x+y=10 所以原周长是20

Answer 4

您好，长方形周长为20cm，需要过程的话请追问，望采纳。

追问

过程。

追答

解：依题意，设长方形长为a，宽为b，则面积S=a+b，周长C=2(a+b)。
(a+4)(b+4)=ab+56
ab+4b+4a+16=ab+56
2(a+b)=(56-16)/2=20cm
答：原长方形周长为20cm。
希望对您有所帮助，望采纳。

Answer 5

（X+4）x(Y+4)-XY=56
4（X+Y）+16=56
（X+Y）=10
周长是2倍的长加宽 即2（X+Y）=20