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解：延长AG交BC于M，延长AF交BC于N，则由题设可知BG⊥AM，CF⊥AN， 又∵BG平分∠ABC，CF平分∠ACB， ∴△ABM和△ACN是等腰三角形， ∴AC＝CN＝9，AB＝BM＝12 ∴MN＝BM+CN－BC＝12+9-15＝6 由△ABM和△ACN是等腰三角形，又可得 F是AN中点、G是AM中点，所以FG是三角形ANM的中位线， ∴FG＝MN＝6
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