如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,试说明四边形DHEF是等腰梯形

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day搁浅灬
2013-05-15
知道答主
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我会了,因为D、F是AB,AC中点,所以DF是三角形ABC中位线,所以DF//BC,所以四边形DFHE为梯形。又因为AH垂直BC,D为AB中点,所以DH=1/2AB.又因为E,F为BC,AC中点,所以EF是三角形ABC中位线,所以EF=1/2AB,所以DH=EF,所以梯形DHEF是等腰梯形。
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追问
AB≠AC
追答
我知道,刚刚做的就是AB≠AC,不用相等就可以做出来了
糖琪梦4
2013-05-15 · TA获得超过286个赞
知道答主
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证明:由已知条件可知:EF∥AB DF∥BC且EF=1/2AB(三角形的中位线平行于底边切等于底边的 一半)
又∵AH⊥BC
∴DH=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴EF=DH(等量代换)
∴四边形DHEF是等腰梯形
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