Question

已知函数f（x）=loga（3-ax） 1当x属于【0，2】时，函数fx恒有意义，求实数a的取值范围

2是否存在实数a，使函数fx在区间【1，2】上为减函数，并且最大值为1，如果存在，求出a的值，如不存在，说明理由

Answer 1

解：（1）∵f（x）恒有意义 ∴a＞0且a≠1， 3-ax＞0，即 a＜3/x 又∵x∈[0，2] ∴a＜3/2 综上，a的取值范围为（0，1）∪（1，3/2）（2）①若0＜a＜1，则 由复合函数知， 要使f（x）为减函数，则a＜0， 显然矛盾，舍去 ②若a＞1，则 3-ax为减函数，减减为增，满足 此时fmax=f（1）=log（a）（3-a）=1， ∴3-a=a，a=3/2 （PS：我不希望提问者得不到答案，所以挑靠后的零回答； 采纳时回答速度选很快，回答态度选很认真，谢谢。）