Question

y=sinx+cos2x的最大值和最小值 请各位答题的朋友将解这类题的常用和变形公式写一下，谢谢

Answer 1

y=sinx+cos2x
=sinx+(1-2sin²x)
=-2sin²x+sinx+1
=-2(sinx-1/4)²+9/8;
∵-1≤sinx≤1;
∴sinx=1/4时，最大值=9/8;
sinx=-1时，最小值=-2；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

Max=9/8. Min=-2.

Let sin(x)=z. Then y=z+1-2z^2. It is a polynomial in z of degree 2. So all possible extremal values are attained at the following three points:
1. z=-1 (the minimum of sine function): y=-1+1-2=-2.
2. z=1 (the maximum of sine function): y=1+1-2=0.
3. z=1/4 (the highest point of y as a polynomial of degree 2): y=1/4+1-2/4/4=9/8.
To sum up, the maximum of y is 9/8, while the minimum of y is -2.

具体问题具体分析。高中课本上的公式全都常用，不常用的多年以来一直都在被改删。从别的网页抄一些过来或者自己写一些自认为重要的实在意义不大。