2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1 的简便方法
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解答：
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/9
=8/9
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1-1/9
=8/9
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