Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E，F分别是AB,BC的中点，求证：OE=OF

Answer 1

∵点E，F分别是AB,BC的中点
∴OF∥BE，OE∥BE，且OF=BE，OE=BE
∵AB=BG
∴BE=AB/2=BG/2=BF
∴OE=OF

Answer 2

证明：由菱形的特性可知：AG⊥BD且互相平分 AB=CD=BC=AD
又∵E、F又分别是AC 、BD的中点
∴OF=1/2AB OE=1/2BC
∴OE=OF

Answer 3

解：在菱形ABCD中
∠ABO=∠GBO
AB=BG
∵点E、F分别是AB、BG的中点
∴1/2AB=1/2BG
即BE=BF
在△BEO与△BFO中
∵∠ABO=∠GBO
BE=BF
BO=BO
∴△BEO≌△BFO
∴OE=OF