如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB=CD,AD平行BC，点E是梯形外一点，且EA=ED,求证：角EBC=角ECB
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∵四边形ABCD为等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA
又∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAE=∠EDA
又∵AB=CD
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∴∠BAD=∠CDA
又∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠BAE=∠EDA
又∵AB=CD
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
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