Question

若关于x,y的方程式{x+y=2m+7,x-2y=4m-3的解为正数，且x的值小于y的值 （1）求m的取值范围

若关于x,y的方程式{x+y=2m+7,x-2y=4m-3的解为正数，且x的值小于y的值
（1）求m的取值范围 （2）化简：|8m+11|-|10m+1|

Answer 1

（1）解： x+y=2a+7① x-2y=4a-3② ，
①-②得：3y=-2a+10，
y=-2a+10 3 ，
①×2+②得：3x=8a+11，
x=8a+11 3 ，
∵关于x、y的方程组 x+y=2a+7 x-2y=4a-3 的解为正数，且x的值小于y的值，
∴ -2a+10 3 ＞0 8a+11 3 ＞0 8a+11 3 ＜-2a+10 3 ，
解得：-11 8 ＜a＜-1 10 ；

（2）解：∵：-11 8 ＜a＜-1 10 ，
∴|8a+11|-|10a+1|=8a+11+10a+1=18a+12．

追问

你敢肯定对吗？过程好像和我们教的有点不一样

Answer 2

(1)-(2)得
3y=10-2m
∴y=(10-2m)/3
(1)×2+(2)得
3x=8m+11
∴x=(8m+11)/3
根据题意得
(8m+11)/3>0
(8m+11)/3<(10-2m)/3
∴-11/8<m<-1/10

∴8m+11>0
10m+1<0
∴|8m+11|-|10m+1|
=8m+11+10m+1
=18m+12