Question

已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有 2个公共点。为什么是2个？？？

Answer 1

很简单啊，因为圆心到直线的距离是4.5，而圆心到圆的距离是半径，也就是6.5。
很明显4.5<6.5，也就是说这条直线在圆的里面，这时候直线与圆相交，那直线与圆的交点必然是两个啊！
当圆心与圆的圆弧的距离是6.5的时候，只有一个交点，这时候直线与圆相切。
当圆心与圆的距离大于6.5的时候，直线与圆相离，没有交点。

追问

不是4个吗？一个上一个在直径下面

追答

同学，你说的是直线啊，你这是两条平行线啊！既然是直线，那很明显只能是一条直线啊。

追问

两条弦穿过圆不就是直线

追答

是直线，你这样想是没问题的，但你这样想的话就钻牛角尖了。你想想，假如按你这么说，就不该是两条，而是4条了，那就是八个交点，因为很明显你也能在左右边各画一条平行的直线啊！所以，研究问题必须是针对一个点，一条直线。这个题是数量关系，不是位置关系啊！

追问

懂了，谢谢。。

Answer 2

因为这条直线圆 内，而圆中直线只有两种可能，一种是两个公共点，判断方法是直线到圆心的垂直距离小雨半径，等于半径的就跟圆有且只有一个焦点。

追问

不是4个吗？

追答

。。。这是两条直线，不过题中确实没说到底几条直线。你知道这个规律就行了，不用太在意题的答案。

追问

明天一模耶，万一考到呢？

追答

这是真命题，万一考到就选它。

追问

好吧
，谢谢