一道数学题，精通数学的就来看看吧！！
下图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没有被切到的小正方体有多少个呢？拜托了童鞋们！！...
下图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没有被切到的小正方体有多少个呢？
拜托了童鞋们！！ 展开
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解：因为四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=BC
∠A=∠B=90°
DH=AE=BF=AB/3
则AH=BE=2AB/3
∴△AEH≅△BFE
∴EH=EF
∠AHE=∠BEF
同理EF=FG
FG=GH
GH=HE
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形，
因为∠AHE+∠AEH=90°
∴∠BEF+∠AEH=90°(等量代换)
∴∠HEF=180-90=90°
∴四边形EFGH是正方形。(一角为直角的菱形)
S正方形EFGH=EH^2=((AB/3)^2)+((2AB/3)^2)
=5(AB^2)/9
∴S阴影/S正方形ABCD=5/9
∴AD=AB=BC
∠A=∠B=90°
DH=AE=BF=AB/3
则AH=BE=2AB/3
∴△AEH≅△BFE
∴EH=EF
∠AHE=∠BEF
同理EF=FG
FG=GH
GH=HE
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形，
因为∠AHE+∠AEH=90°
∴∠BEF+∠AEH=90°(等量代换)
∴∠HEF=180-90=90°
∴四边形EFGH是正方形。(一角为直角的菱形)
S正方形EFGH=EH^2=((AB/3)^2)+((2AB/3)^2)
=5(AB^2)/9
∴S阴影/S正方形ABCD=5/9
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我知道。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5个
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