Question

如图，抛物线经过A，C，D三点，且三点坐标A（-1，0），C（0，5），D（2，5），

抛物线与x轴的另一个交点为B点，点F为y轴上的一点，做平行四边形DFBG。若E为AB中点，找出抛物线上满足E点的距离小于2的所有点的横坐标X的范围。
B（3，0）

Answer 1

首先说，我没弄懂这个跟平行四边形有什么关系？
再说解法
C，D在抛物线上，关于抛物线的对称轴对称，所以对称轴为x=1
E为AB中点且AB关于对称轴对称，所以E（1,0）可以根据对称轴和三点坐标求得
抛物线方程为y=-5/3(x-1)2+20/3 圆的方程为(x-1)2+y2=4
求解可得，(-1,-0.8)或(2.8,3)

追问

原来是三问 我删了两问 还有我问的是横坐标X的范围。“ 圆的方程为(x-1)2+y2=4” 啥意思？咋求得？

追答

他不是问，到E距离小于2 的所有点吗？
以E（-1,0）作圆，2为半径，圆内的所有点都满足条件，对吧？
求这个圆与抛物线的交点，一共是4个，在图上稍微画一下就能看出来，左边两个交点之间，和右边两个交点之间的区间是你要求的范围