Question

大圆半径为3,小圆半径为2,两圆相交,小圆右边的点在大圆圆心的右边,图有误,求阴影部分的周长

Answer 1

阴影部分周长=大半圆周长 + 小半圆周长 - 大半圆半径长

大半圆周长=3.14×(3×2)÷2+3×2
=3.14×3+6
=9.42+6
=15.42 厘米

小半圆周长=3.14×(2×2)÷2+2×2
=3.14×2+4
=6.28+4
=10.28 厘米

【综合算式】
阴影部分周长=3.14×(3×2)÷2+3×2+3.14×(2×2)÷2+2×2-3
=3.14×(3×2+2×2)÷2+(3×2+2×2-3)
=3.14×(3+2)+7
=3.14×5+7
=15.7+7
=22.7 厘米

追问

为什么 要减去一个大半圆的半径,麻烦指教

追答

上面打错了要减去的是直径

阴影部分周长=大半圆周长 + 小半圆周长 - 大半圆直径长
阴影部分周长=3.14×(3×2)÷2+3×2+3.14×(2×2)÷2+2×2-3×2
            =3.14×(3×2+2×2)÷2+(3×2+2×2-3×2)
            =3.14×(3+2)+4
            =3.14×5+4
            =15.7+4
            =19.7 厘米

追问

那个图有点不精确,你可以自己画 下小圆右边的点在大圆圆心的右边,很明显,空白部分比一个圆半径要长

追答

 

小阴影周长=小半圆周长 - 天蓝色 - 红色 + 绿色

大阴影周长=大半圆周长 - 绿色 -红色 + 天蓝色

 

阴影周长=小阴影周长 + 大阴影周长

        =小半圆周长 - 天蓝色 - 红色 + 绿色+大半圆周长 - 绿色 -红色 + 天蓝色

        =小半圆周长 + 大半圆周长 - 2个红色

        =小半圆周长 + 大半圆周长 - 大圆直径

 

注：红色长就是大半圆半径， 2个红色就是直径

追问

真不好意思,你没看清我的提问,如果红色是大圆半径,前题是小圆右边的点在大圆圆心上,而我一再强调,小圆右边的点在大圆圆心的右边,你再画图看下,这样画出来,红色部分比大圆半径长些

追答

小圆右边的点不在大圆圆心的右边？那是图不标准，一定是作图的人没作标准。我敢打包票题意是小圆右边的点在大圆圆心上，有些数学打字员不一定数学就过关了的。若是不在圆心上则周长会变成函数，在学函数后我可没做过这类题。

追问

谢谢