Question

用不等式解下列应用题

1.某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买不少于100张的按7折优惠.甲班有56人，乙班有54人。 （1）若两班学生一起前往博物馆，则购买门票最少共需多少钱？（2）当两班实际前往博物馆参观的总人数多余30人且不足100人时，至少要多少人才能使得按7折优惠购买100张门票比按实际人数8折优惠购买门票更便宜？
2.我国泸深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作为交易费用.小张以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，则他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）

Answer 1

（1）有两种买票方案，一种是两班各买各的，都按八折买；另一种是合起来买，按七折买。显然第一种方案不如第二种方案省钱，所以购买门票最少需要（56+54）*10*70%=770元；

（2）假设有x人去参观，30〈x〈100。那么按八折购票所需票款为10x*80%=8x，按100人计算购七折票所需票款为700元。当8x〉700时，按100人买七折票更便宜！于是，x〉88。所以，当参观人数大于89人（含89人）时，按七折购买100张票更便宜。

2 设卖出时的每股价格是x元。
列方程式：[x（1-0.5%）-5×（1+0.5%）]×1000=1000
解得x约等于6.06元。

追问

第二问可以有过程吗？
谢谢

追答

等等啊

设该股票涨到每股X元时卖出
X*1000*(1-0.5%)-5*1000*（1+0.5%)≥1000
995X-5025≥1000
995X≥6025
X≥6.06
这样最好，无视前面的答案吧

追问

O(∩_∩)O谢谢

追答

额，为什么是他

Answer 2

1.（1）设：共需x元。
（54+56）×10×70%≥x
x≤770
因为x取最小整数解，所以x=770. 答：最少需770元
（2）设：共x人。
80%×10x＜770
x＜96.25
因为x取最大整数解，所以x=95 答：至少要95人
2.设：等到每股x元
（x-5）1000-0.5%×1000x≥1000
x≥6.005
因为x精确到0.01，所以x=6.01 答：至少等到每股6.01元。