Question

高中数学题，如图怎么化简

Answer 1

 

[sinB+sin(2π/3-B)]/sin(π/3)=2sin(B+π/6)

 

[sinB+sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB]/(√3/2)=2sinBcos(π/6)+2cosBsin(π/6)

 

sinB+(√3/2)cosB+sinB/2=(2/√3)(√3sinB+cosB）

 

(√3/2)cosB+3sinB/2=2sinB+(2/√3)cosB

 

(√3/6)cosB=sinB/2

 

tanB=√3/3

 

所以B=π/6+kπ，k∈Z

追问

你理解错我的意思啦

追答

你要干什么？

追问

怎么得出这个2sin(B+π/6) 式子
图中第一个等式怎么画成第二个等式

追答

那上面的就错了，非常抱歉最近我老是出错

[sinB+sin(2π/3-B)]/sin(π/3)=[sinB+sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB]/(√3/2)
=(3sinB/2+√3cosB/2)/(√3/2)
=√3sinB+cosB
=2sin(B+π/6) 辅助角公式