Question

一道初二数学题，请教各位大神~

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，已知BC=√2cm，△ABC与△A1B1C1重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离。

Answer 1

∵ B'E‖AB
∴ △ ABC∽△EB'C
∴ S△EB'C/S△ABC=（CB'/CB）的平方
∴ 2分之一=（CB'/根号2）的平方
∴ B'C=1
∴ BB'=根号2-1
∴ △ABC平移的距离是根号2-1

Answer 2

解：依题设，得 B1P//AB △ABC∽△PB1C ∴ S△PB1C/S△ABC=(B1C/BC)²=1/2
将BC=√2cm代入，得 B1C=1cm 故 △ABC平移的距离BB1=(√2-1)cm