Question

Y=cos(x-7π/2)为什么是奇函数

Answer 1

Y=cos(x-7π/2)
=cos(x-7π/2+4π)
=cos(x+π/2)
=cos(-x-π/2)
=-cos(π-x-π/2)
=-cos(π/2-x)
=-sinx;
∵sin(-x)=-sinx;
∴Y是奇函数

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Answer 2

Y(-x)+Y(x)=cos(-7π/2+x)+cos(-7π/2-x)
=2cos[(-7π/2+x+-7π/2-x)/2]·cos[(-7π/2+x+7π/2+x)/2]
=2cos(-7π)·cos(x)
=2·0·cos(x)=0
∴Y(-x)=Y(x)
∴Y是奇函数

Answer 3

cos(x-7π/2)=cos(x-3π/2)=cos(x+π/2)
y(-x)=cos(-x+π/2)=cos(x-π/2)=-cos(x-π/2+π)=-cos(x+π/2)=-y(x)

Answer 4

Y=cos(x-7π/2)=cos（x-π/2）=sinx sinx为奇函数

Answer 5

Y=cos(x-7π/2)等于sinx，所以是奇函数