Question

如图所示，二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中

如图所示，二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，为什么

a＜-1正确？请写出证明过程

Answer 1

　　你好！很高兴为你解答本题。

　　通过不等式的学习，我们已经了解，在求某个未知量的范围的时候往往要用到搭建桥梁的方法，本题就是一个很好的例子。

证明：

　　将x=-2带入y=ax²+bx+c，观察图像位置得：

　　y（x=-2）=4a-2b+c<0  ①

　　将x=-1带入y=ax²+bx+c，又函数图像过（-1,2）：

　　y  (x=-1)=a-b+c=2  ②

　　观察图像和x轴交点可知点(-1,2)不是顶点

　　∴c<2 ③

　　①-2*②得：2a-c<-4整理得a<-2+(c/2)

　　联系③得：a<-2+(c/2)<-1，得证

 

　　好的回答可以一看就懂，好的问题可以一针见血，我是Mickey，初中生，致力于解决百度知道错误答案的难题，我通过回答为自己代言。

       为了便于您结合图片了解，我将本题的详细过程和思路写在了附件上，如果您觉得还是不大清楚，可以下载附件结合图片浏览。如果您有更好地方法，欢迎分享评论；如果您觉得我的回答正确并且很简单，请你赞同。您的鼓励是我的动力，也是对知识的认同。

 

Answer 2

将（-1,2）代入函数，得，a-b+c=2,
整理得c=2-a+b，
又与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，
所以图像开口向下，
当x=-2时，y<0
即4a-2b+c<0,
将c=2-a+b代入，得，
4a-2b+(2-a+b)<0
整理：3a-b<-2<0,
所以3a<b
所以①正确
因为抛物线和x轴有两个交点，所以判别式>0,
即b^2-4ac>0
所以 ②正确

追问

擦，我的题哪来的①②？？？我问的是为什么a＜-5成立？？？？不要把他人的回答复制来就打发我，你这人心术不正

Answer 3

你的提错的呢 不了胡做了

追问

鸡蛋子，你烧得闹？？？错的呢，你的卷子上也有呢，你砸做的呢