Question

请各位大神帮我算几道算术题：1+2+3+4....+10=？10+11+12+13+14+....+100=？101+102+103+....+1000=

1001+1002+1003+.....+10000=?这些累加式中分别有多少个数，拜求大神们依次把计算的结果写出来和多少个数，谢谢。答案55#10

Answer 1

等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数。

Answer 2

1+2+3+4....+10=（1+10）*（10-1+1）/2=55
10+11+12+13+14+....+100=(10+100)*(100-10+1)/2=5005
101+102+103+....+1000=(101+1000)*(1000-101+1)/2=495450

Answer 3

这不就是个公差为1的等差数列求和么，初始项与末项都知道了，只需在知道序列的长度，也就是你问的多少个数，楼下有个人回答是错误的，个数应该是最后一个数减去第一个数在加上1！算出来后，用等差数列求和公式：(初项 末项)*个数/2，其实非常简单，为了你好理解我就用汉字写公式，如还不能理解追问吧，理解了就采纳吧！

Answer 4

用最后面的数减去最前面的数再减1就是个数，
看有多少个数，如果是双数，用最前面的数加最后面的数，乘以个数的一半，就是结果。
如果是单数，确定个数，用最后面的数加1再除以2，就是最中间的数，找到最中间的数，其余的同双数方法是一样的。

Answer 5

10个数，和为55；91个数，和为5005；900个数，495450；9000个数，49504500