Question

设单正态总体X~N（u,σ~2）其中σ~2已知u未知X1，X2...XN是取自总体X的样本则对给定的置信度a样本值u置信

设单正态总体X~N（u,σ~2）其中σ~2已知u未知X1，X2...XN是取自总体X的样本则对给定的置信度a样本值u置信区间。

Answer 1

xbar 样本平均值 +- z（a/2)* σ/sqrt(n) 总体平均值u 的1-a% 置信区间。 样本的大小，一般用n 表示不是大N
样本平均值= （X1+X2+X3....+Xn）/n
这个置信区间的意思是，用样本平均值估算总体平均值u。 假设模拟构建1000个置信区间，理论上总体平均值会包含在950个置信区间中间。 但实际情况上不会是950，会上下有偏差。
如果有兴趣，可以用R 语言， 用BOOTSTRAP方法去模拟一下，你就知道了。我们有95%的信心，总体u 会落在这个置信区间里边。 之所以说是信心，而不是说概率，是因为，如果我们知道总体的u，那么如果u在这个区间里边，概率为1，如果不在概率为0。我们说的信心是指频率，也就是说实验1000次，理论上有950个区间含有总体平均值。 就像NBA,我们假设科比投篮命中率根据之间比赛的统计数据是50%，我们说我们对科比投一个球进的信心是50%，但如果科比投完后，进了，进的概率就是100%了，如果没进，这概率就是0.

Answer 2

更大轧死的搞的撒戈萨德