Question

求助，初中数学应用题。

Answer 1

（1）
∵正方形DEFG，∴∠AED=90°，ED=EF=FG
∵等腰RtΔABC，∴∠EAD=45°
∴∠EDA=45°
∴ΔEAD为等腰RtΔ
∴AE=ED
同理可证BF=FG
∵ED=FG，∴AE=BF
（2）
根据BC的长度，计算得到AB=2cm
∵ED=EF=FG，则EF=AB/3=2/3cm
正方形DEFG的面积=EF^2=4/9cm

Answer 2

(1）GF垂直AB
B=45
BGF=90-45=45=B
GF=BF
同理：AE=DE
GF=DE
BF=AE
证明完毕
（2）AB=2
BF=GF,DE=AE
GF=EF=DE
BF=EF=AE=1/3AB=2/3
S正方形DEFG=EF^2=(2/3)^2=4/9cm^2

Answer 3

1.∵角DEA为直角，角A=45°，∴AE=DE,同理BF=GF,∵DEFG为正方形，所以AE=BF
2，设DE为x，有根号2+根号2/2=根号2；x=3/2;面积为4/9.

Answer 4

（1）证明：∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A=∠B．
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE=GF，∠DEA=∠GFB=90°．
∴△ADE≌△BGF．
∴AE=BF．

（2）解：∵∠DEA=90°，∠A=45°，
∴∠ADE=45°．
∴AE=DE，同理BF=GF，又AB=根号2 BC，
∴EF=AE=BF=1／3AB＝2／3cm
正方形DEFG的边长为

2 ／3 cm

Answer 5

hxd1333 的证明完全正确。
思路我就不写了，很少的证明和计算。