Question

初二数学难题，高手请进！急！

在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形的面积是（ ）。
A、225/16
B、256/15
C、256/17
D、289/16
请写出详细解答过程，谢谢！
若可以不用相似三角形的相关内容最好。

Answer 1

因为角AEB和角FEC互余，所以三角形AEB相似于三角形FEC。
所以AE/FE＝AB/EC=BE/FC=4/3
设AB=4Y,EC=3Y,BE=4X,FC=3X
AB=BE+EC
4Y=4X+3Y
Y=4X
AB^2+BE^2=AE^2
256X^2+16X^2=16
X^2=1/17
S=AB^2=256X^2=256/17

不用的话我现在想不出更好的办法了，毕竟有8年没碰初二数学了。