Question

第一题求解，谢谢！

Answer 1

设α=x1α1+x2α2+x3α3+x4α4;
所以有：
x1+x2+x3+x4=1;(1)
x1+x2-x3-x4=2;(2)
x1-x2+x3-x4=1;(3)
x1-x2-x3+x4=1;(4)
(1)+(2)得：2x1+2x2=3;(5)
(3)+(4)得：2x1-2x2=2;(6)
(5)+(6)得：4x1=5；x1=5/4;
带入（5）得：5/2+2x2=3;
2x2=1/2;x2=1/4;
带入（1）、（3）有：
x3+x4=-1/2(7)
x3-x4=0(8)
(7)+（8）得2x3=-1;
x3=-1/2;
带入（8）得：x4=x3=-1/2;
∴α=(5/4)α1+(1/4)α2-(1/2)α3-(1/2)α4;

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祝学习进步

Answer 2

设a=x1*a1+x2*a2+x3*a3+x4*a4
然后解关于x的非齐次线性方程组
解得x1,x2,x3,x4
再用设的式子表示就行了

Answer 3

最头痛的数学