Question

急急急，求数学高手进来下下，满意加50分

正方形ABCD边长5厘米，EF=FG,FD=DG,求△ECG面积

Answer 1

连接CF， 则S△CDF=1/2S正ABCD=5²/2=25/2平方厘米 因为FD=DG 所以S△CGF=2S△CDF=25平方厘米 又因为EF=FG 所以S△ECG=2S△CGF=2×25=50平方厘米。………我这才是正确答案。

Answer 2

因为：FD=DG,EF=FG
所以：DG=1/2FG=1/2EF
AD∥EC
所以三角形ADF∽三角形BEF
由相似三角形性质知道：
AD/EB=DF/EF=1/2
所以BE=2AD
正方形面积为5所以AD=BC=CD= √5
所以EB=2AD=2√5
则EC=3√5
三角形ECG的面积=1/2EC*CD=15/2

Answer 3

∵EF=FG,FD=DG
∴DF/EF=1/2;
∵AD∥CE
∴∠ADF=∠CEG,∠DAB=∠ABE;
∴ΔADF∽ΔBEF;
∴AF/BF=AD/BE=DF/EF=1/2;
∴EB=2AD=10厘米，BF=2AF；
∴AF=5/3厘米，BF=10/3厘米；
∴EC=EB+BC=10+5=15厘米；
∴SΔECG=(1/2)×EC×CD=（1/2）×15×10=75平方厘米；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

答案究竟是多少，这么多种

追答

我的是对的，你按照我这个自己算下就知道了；
∴SΔECG=(1/2)×EC×CD=（1/2）×15×5=75/2平方厘米

追问

怎么求出AF/BF=AD/BE=DF/EF=1/2;

追答

三角形ADF和三角形BEF相似啊，相似三角形的性质啊

追问

CD不是ΔECG的高吧

追答

额。。。不是，高=5÷(3/4)=20/3厘米；
面积=(1/2)×15×(20/3)=50平方厘米；

我看错了，你采纳别人的吧，sorry，算错了

追问

算出来了，最后结果就是50，呵呵，我现在懂了，我先去学校了，我是看了你的才懂的，回来再说吧，

追答

恩呢

Answer 4

连接FC，根据等底等高原则。可知，
S△DGC=S△FCD;
S△EFC=S△FGC;
S△ECG=S△EFC+S△FGC;
所以：S△ECG=4*S△FCD=4*5*5/2=50cm³

Answer 5

连接CF
因为FD=EG/4,所以:△ECG面积=4*△DCF面积=4*(5*5)/2=50(平方厘米)