Question

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BA

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证：平面PAC⊥平面PCD

Answer 1

PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD;
底面ABCD为直角梯形,PA=AB,PA=BC=1/2AD,所以，AC⊥CD;
所以，CD⊥平面PAC;
CD是平面PCD内的一条直线，
所以平面PAC⊥平面PCD。