Question

设方程x^2+y^2+2ax+2by+a^2=0表示圆,则下列点中必位于圆外的点是

A(0,0) B(1,0) C(a,b) D(a,-b)

Answer 1

答：
x^2+y^2+2ax+2by+a^2=0
(x+a)^2+(y+b)2=b^2>0
如果b^2=0，则该方程表示的是点(-a,-b)而不是圆，所以b^2>0
圆心(-a,-b)，半径R=|b|>0
因为：(a+a)^2+(b+b)^2=4a^2+4b^2>b^2
所以：点(a,b)必在圆外。
选择C

Answer 2

x^2+y^2+2ax+2by+a^2=0
(x+a)^2+(y+b)^2 = b^2
centre O(-a,-b), radius =b
|OA| = (a^2+b^2)^(1/2) > b
圆外的点是
A(0,0)

Answer 3

圆心是（-a,-b）,半径为|b|，则（a,b）必然不在圆内

Answer 4

圆心（-a,-b),半径b，A C