离散数学A×B=A×C,A不是空集,则B=C。 求证明过程。
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A不是空集
在A中任意选择a，B中任意选b,C中任选c
a属于A b属于B => (a,b) 属于A×B=A×C=> b属于C
=> B ⊂C
c属于C，=> (a,c)属于A×C=A×B => c属于B
=>C⊂B =>B=C
在A中任意选择a，B中任意选b,C中任选c
a属于A b属于B => (a,b) 属于A×B=A×C=> b属于C
=> B ⊂C
c属于C，=> (a,c)属于A×C=A×B => c属于B
=>C⊂B =>B=C
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A×B=A×C
A×B/A=A×C/A
即B=C
A×B/A=A×C/A
即B=C
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大哥那不是小学数学，那是大学的离散数学，谢谢
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呵呵
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