已知函数f(x)=㏑x-ax(a∈R)求函数f(x)的单调区间 40
展开全部
利用函数导数的意义来求单调区间
显然x>0
f(x)=㏑x-ax(a∈R)
所以f'(x)=1/x-a
因为a∈R
当a=0时,f(x)=lnx在整个定义域内恒为增函数
当a不等于0时
令1/x-a=0
解得：x=1/a
当f'(x)>0时，解得：x<1/a
当f'(x)<0时，解得：x>1/a
综合可得：当x≥1/a时,f(x)为减函数
当x<1/a时,f(x)为增函数
显然x>0
f(x)=㏑x-ax(a∈R)
所以f'(x)=1/x-a
因为a∈R
当a=0时,f(x)=lnx在整个定义域内恒为增函数
当a不等于0时
令1/x-a=0
解得：x=1/a
当f'(x)>0时，解得：x<1/a
当f'(x)<0时，解得：x>1/a
综合可得：当x≥1/a时,f(x)为减函数
当x<1/a时,f(x)为增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海莘默
2024-04-12 广告
莱默尔{e+l}是自动化领域的一股创新力量，专注于提供前沿的技术解决方案。我们深知，在快速发展的工业4.0时代，企业需要高效、精准的设备来提升生产效率和产品质量。莱默尔{e+l}正是致力于满足这一需求，通过不断优化产品性能、提升服务质量，助...
点击进入详情页
本回答由上海莘默提供
展开全部
f(x)=㏑x-ax
求导后得到f‘（x）=1/x-a=（1-ax）/x
当a<=0时，f’（x）>0恒成立
此时f（x）在（0，+∞）上单调递增
当a>0时，f‘（x）=（1-ax）/x
令f‘（x）=（1-ax）/x>0 得到0<x<1/a
令f‘（x）=（1-ax）/x<0 得到x>1/a
所以此时f（x）在（0,1/a）上单调递增，在（1/a，+∞）上单调递减
求导后得到f‘（x）=1/x-a=（1-ax）/x
当a<=0时，f’（x）>0恒成立
此时f（x）在（0，+∞）上单调递增
当a>0时，f‘（x）=（1-ax）/x
令f‘（x）=（1-ax）/x>0 得到0<x<1/a
令f‘（x）=（1-ax）/x<0 得到x>1/a
所以此时f（x）在（0,1/a）上单调递增，在（1/a，+∞）上单调递减
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
