Question

初一数学题求解，急

图一
（1）如图,已知五边形ABCDE中,角BAE=角ABC=角AED=90度,AB=AE,角CAD=45度,求证BC+DE=CD

（2）如图,已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF





Answer 1

(1)证明：延长DE至点F，使得EF=BC连接AF
∵∠AED=90°
∴∠AEF=90°
∵AB=AE
∠ABC=∠AEF=90°
BC= EF
∴△ABC≌△AEF
AC=AF
∴∠BAC=∠EAF
∵∠BAE=90° ∠CAD=45°
∴∠BAC+∠DAE=45°
∴∠EAF+∠DAE=45°
∵AC=AF
∠CAD= ∠DAF=45°
AD=AD
∴△ACD≌△ADF
CD=DE=DE+EF=DE+BC

(2)证明 ∵ ∠B=∠E
∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF
AB/DE=BC/EF=AB+BC/DE+EF=1
∴△ABC≌△DEF

Answer 2

孩子，请看我的辅助线

将三角形aed进行旋转，使ae和ab重合，则有ad等于ad’

而且角d'ac＝角cad＝45度，进而三角形d'ac和三角形cad全等，所以d'c＝cd＝bc＋d'b＝bc＋ed

由于是旋转三角形ade所以三角形ade和三角形abd’全等

追问

谢谢，请问第2题

追答

不好写

你自己+_+吧

做

Answer 3

(2)因为AB+BC=DE+EF
所以AC=DF
因为角B=角E，角C=角F
所以角A=角D
因为角A=角D
AC=DF
角C=角F
所以三角形ABC全等于三角形DEF（ASA）
初一的话 理由什么的后面要加上
太久没做了 第一题的做法也忘了……

Answer 4

字母看得不清楚，可以找张字母比较清晰的图麽