如图所示，在三角形ABC中，AB大于AC，角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，由点D作DE垂直AB于点E，DF
如图所示，在三角形ABC中，AB大于AC，角A的平分线与AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，过点D作DE垂直AB于点E，DF垂直AC的延长线于点F，求证：BE=CF.（...
如图所示，在三角形ABC中，AB大于AC，角A的平分线与AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，过点D作DE垂直AB于点E，DF垂直AC的延长线于点F，求证：BE=CF .（请详细说明：为什么BD=BC?）
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∵DE⊥AB，DF⊥AC
AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF(角平分线上一点到角的两边的距离相等）
∵DG⊥BC且BG=CG
∴BD=DC(线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等）
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴BE=CF
AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF(角平分线上一点到角的两边的距离相等）
∵DG⊥BC且BG=CG
∴BD=DC(线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等）
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴BE=CF
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