如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的周长为多少。
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AD'=BC,角AFD'=角BFC,角D'=角B=90度
所以:三角形AD'F全等三角形CBF*(AAS)
AF=CF
CF^2=BC^2+BF^2 (^2表示平方)
CF^2=4^2+(8-CF)^2
CF^2=16+64-16CF+CF^2
16CF=80
CF=5
AC=根号(AD^2+DC^2)
=根号(16+64)
=4倍根号5
所以
重叠部分△AFC的周长为
5+5+4倍根号5=10+4倍根号5
所以:三角形AD'F全等三角形CBF*(AAS)
AF=CF
CF^2=BC^2+BF^2 (^2表示平方)
CF^2=4^2+(8-CF)^2
CF^2=16+64-16CF+CF^2
16CF=80
CF=5
AC=根号(AD^2+DC^2)
=根号(16+64)
=4倍根号5
所以
重叠部分△AFC的周长为
5+5+4倍根号5=10+4倍根号5
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