Question

我想问一道预备班的数学题

，我想问一道预备班的数学题 用一根长32米的木条，截开后刚好能搭一个长方体的架长方体的长，宽，高的长度均为整数米，且都不相等，求这个长方体的体积，怎样列方程组

Answer 1

用一根长32米的木条，截开后刚好能搭一个长方体的架，长方体的长，宽，高的长度均为整数米，且都不相等
所以设长方体的长为x，宽为y，高为z。
所以4x+4y+4z=32(x，y，z均为整数米，且都不相等)
所以x+y+z=8
所以x，y，z可以为5，2，1或4,3,1
所以这个长方体的体积=5×2×1=10立方米或4×3×1=12立方米

Answer 2

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
设长：x 宽：y 高：z
x+y+z=8
x≠y≠z，且x、y、z为不相等的正整数
则x=8、7、6时 都不合题意
x=5，y=2，z=1 或x=5，y=1，z=2 体积为10
x=4，y=3，z=1 或x=4，y=1，z=3 体积为12
x=3，y=4，y＞x不合题意