在各项均为正数的等比数列[an]中,a2=3, a1+a3=10 ,求Sn
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解：设公比为q
a2=a1q=3
a1+a3=a1(1+q^2)=10
相除, 得(1+q^2)/q=10/3
解得q=1/3 或 3
从而a1=9 或 1, 相应的an=1/3^(n-3), an=3^(n-1), n∈N*
当an=1/3^(n-3)时, Sn=9[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=27/2-1/2*3^(n-3)
当an=3^(n-1)时, Sn=(3^n-1)/2
a2=a1q=3
a1+a3=a1(1+q^2)=10
相除, 得(1+q^2)/q=10/3
解得q=1/3 或 3
从而a1=9 或 1, 相应的an=1/3^(n-3), an=3^(n-1), n∈N*
当an=1/3^(n-3)时, Sn=9[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=27/2-1/2*3^(n-3)
当an=3^(n-1)时, Sn=(3^n-1)/2
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