Question

已知A,B,C为三角形ABC的三个内角，向量a满足a的模长=根号2，a=(余弦A-B/2，根号3正弦A+B/2)，若C最大

时存在动点M，使MA的模长，AB的模长，MB的模长成等差数列，求MC的模长/AB的模长的最大值。 求详细过程！

Answer 1

|向量α|²=cos²(A-B)/2+3sin²(A+B)
=[1+cos(A-B)]/2+3sin²C
=2;
所以3sin²C=3/2-½cos(A-B);
若C最大，则0<A<π/2; 0< B<π/2;
-π/2<A-B<π/2;
0<cos(A-B)≤1;
-½cos(A-B)∈[-½,0);
3/2-½cos(A-B)∈[1,3/2)
即3sin²C∈[1,3/2);
sinC∈[√3/3,√2/2)

追问

之后呢？ 麻烦您了，帮帮忙吧！！

Answer 2

之后由题知∠C最大 所以C为135°

追问

下面还有题目，不是求C的。而且前面觉得不太对