Question

计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧

∫l(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
练习册给的答案是∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15
我用公式做是∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx
为什么答案没有√（1+y'^2）

Answer 1

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15
如果是 ∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx
这里的区别就是dx和dl，做题目的时候要看清楚呀。

追问

不好意思，题我写错了，题目的∫（x^2-y^2）dx应该是∫l（x^2-y^2）dx，
我觉得练习册答案有问题

追答

这样啊，那么我赞同你的观点，答案是错误的。