Question

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°，DC=3cm.求梯形的周长。

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Answer 1

答案示例：
解：∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=30°，∠DAC=30°，
∴AD=DC=3厘米，
∵AD=BC，
∴CB=3厘米，∠DAB=∠B=60°，
∴∠ACB=90°，
∴AB=2BC=6，
∴梯形ABCD的周长为：3+3+3+6=15cm．
故答案为：15cm．

Answer 2

∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠BAC
∵CD∥AB
∴∠DCA=∠BAC
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=CD=3㎝
∵梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC
∴BC=3㎝,∠B=∠BAD=2×30°=60°
∴∠ACB=90°
∴AB=2BC=6㎝
∴梯形的周长=3+3+3+6=15㎝