如图所示，在长方形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，求证：AE=BF
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证明：因为四边形ABCD为长方形，所以DC=AB=DE
又角ABF=∠AED=90°
因为AD∥BC
所以角DAG=∠CFG=∠AFB
所以△ABF全等于 △DAE
所以BF=AE
又角ABF=∠AED=90°
因为AD∥BC
所以角DAG=∠CFG=∠AFB
所以△ABF全等于 △DAE
所以BF=AE
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