Question

已知x1,x2是方程x^2-3x-4=0的两根,求做一个新方程,使它的两根是-2x1,-2x2。（不解方程）

Answer 1

x1+x2=3;
x1x2=-4;

新方程-2x1-2x2=-6；
-2x1×（-2x2）=4x1x2=-16；
设方程为x²+6x-16=0；

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Answer 2

解由x1,x2是方程x^2-3x-4=0的两根
则x1+x2=3，x1x2=-4
即-2x1-2x2=-6，（-2x1）*（-2x2）=-16
即以-2x1,-2x2为根的方程设为
x²+6x-16=0

Answer 3

∵x1与x2是方程x^2-3x-4=0的两个根
∴x1+x2=3 x1x2=-4
∴(-2x1)+(-2x2)=-2(x1+x2)=-6 (-2x1)(-2x2)=4x1x2=-16
∴所求方程为：y²+6y-16=0